本課程的主要目的是向同學們介紹微積分的基本概念，幫助他們學會使用微積分這個重要的工具，訓練他的邏輯與推理的能力。
The major purpose of this course is to introduce the the basic concepts of calculus and make students familiar with it.
先修科目Prerequisites
高中數學
High school mathematics
教學方式Teaching Methods
評量方式Assessment
期中考(30%)、期末考(30%)、作業(40%)
參考書目Reference
1. J. Stewart, Essential Calculus, BROOKS/COLE.
2. F. Thomas, Calculus, Addison Wesley.
3. R. T. Smith and R.B. Minton, Calculus, McGram-Hill.
4. R. Larson, Applied Calculus for the life and social sciences, BROOKS/COLE. (教科書)
教學進度Course Schedule
2021/09/13 微積分先修
1.座標與函數圖形
2.三角函數、圓與拋物線
Prerequisites for calculus
1. Coordinates and Functions
2. Trigonometric Functions, Circles and Parabolas
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/09/20 函數與極限
1. 函數的極限
Limits and Continuity
1. Limits of Function Values
2. Limits Involving Infinity
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/09/27 1. 三明治定理
2. 連續性
1. The Sandwich Theorem
2. Continuous Functions
3. Defining Limits Formally with Epsilons and Deltas
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/10/04 微分
1. 微分的意義
2. 函數的微分
Derivatives
1. Derivatives
2. Basic Differentiation Formula
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/10/11 1. 連鎖律
2. 隱函數微分
1. The Chain Rule
2. Implicit Differentiation
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/10/18 微分的應用
1.最大值與最小值
Applications of Differentiation
1. Maximum and Minimum Values
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/10/25 1. 均值定理
2. 函數圖形
1. The Mean Value Theorem
2. Curve Sketching
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/11/01 1. 最佳化問題
2. 牛頓法
1. Optimization Problems
2. Newton's Method
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/11/08 期中考
Mid-term
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/11/15 指對數函數
Exponential and Logarithmic Functions
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/11/22 三角函數
Trigonometric Functions
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/11/29 積分
1. 面積與長度
2. 積分的定義
Integrals
1. Area and distance
2. The Definite Integral
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/12/06 定積分與微積分基本定理
The Fundamental Theorem of Calculus
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/12/13 積分中的代數變換
The substitution rule
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/12/20 1.羅畢達法則
積分的技巧
1. 分部積分
1. l'Hospital Rule
Techniques of Integration
1. Integral by Parts
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2021/12/27 1. 三角函數的積分與代數變換
1. Trigonometric integrals and Substitutions
陳柏源(Chen, Po-Yuan) 2022/01/03 期末考
Final-term
陳柏源(Chen, Po-Yuan)